第294章 广义CNTT的推广 四
随后，孔采维奇仔细地看了一遍徐辰的推导。
整个办公室里只剩下翻动纸张的沙沙声，以及偶尔传来的孔采维奇低沉的呼吸声。
足足过了四十分钟。
孔采维奇长叹了一口气，放下手中的稿纸，看着徐辰，眼神中透着一种极其复杂的、混合着震撼与深深的惋惜的情绪。
“你的推导没有错。”
“不仅没有错，甚至可以说是完美无缺。你在几何构造上的天赋，简直让我惊叹。”
“你在这三周里展现出的算力，超越了我见过的任何一位在世的数学家。”
……
徐辰听到这话，心里却没有半点波澜。
他依靠了系统的能力，其实是作弊了，所以和其他数学家比其实并不公平。
真正让徐辰在意的，是孔采维奇说的“推导没有错”这五个字。
这句话不仅没有让徐辰高兴，反而让他心里咯噔一下。
因为他知道，在数学里，如果推导过程完美无缺，但结果却是死路一条，那往往意味着……这条路本身就是错的。
……
“但是，”孔采维奇指了指那个破裂的临界点，“这个刚性破缺，可能不是技术问题，而是本质问题。”
“什么意思？”徐辰追问道。
“意思就是……”孔采维奇走到黑板前，画了一条渐近线，“广义CNTT这个框架，从根子上讲，它是依赖于‘有限域几何’的性质建立起来的。它在处理中小尺度的素数时，就像是用显微镜看细菌，清晰无比。”
“但当你试图用它去覆盖无穷大的素数域时，就像是用显微镜去看宇宙。那种尺度上的几何结构，已经超越了这个理论框架的承载极限。”
孔采维奇在那个临界点上画了一个大大的叉。
“换句话说，这可能就是广义CNTT的极限了。”
“如果我们强行修补，确实可以解决一部分问题。但根据我的经验，即使解决了所有细节，这个理论大概率也只能覆盖一个有限的区间。”
“对于那些极小的数字（小于10^30），它们的素数分布太稀疏、太离散，你的几何工具需要建立在连续流形的基础上，但在这种尺度下，素数的分布太稀疏，无法形成平滑的几何结构。”
“而对于那些极大的数字（大于10^150）……它们的素因子组合太多、太复杂，热带曲线的‘分支点’数量会呈指数级爆炸。这种拓扑复杂度的激增，会瞬间撕裂你的非交换算子，导致微扰级数发散！”
“所以，只有在这个中间的‘黄金地带’，素数的分布既有足够的样本量形成连续结构，又没有复杂到让拓扑崩溃。在这个区间里，广义CNTT是无敌的。”
“而这个最核心的连续覆盖区间，我估计就在10^30到10^150之间。”
孔采维奇顿了顿，用粉笔在黑板上画了一条数轴，在10^150之后的广阔区域点了几下：“当然，这并不是说在大于10^150的无穷远地带，广义CNTT就彻底失效了。在那些极其遥远的深空里，或许依然会存在一些零星的、如同孤岛般的偶数区间，因为其特殊的代数结构，碰巧满足了你的方程。”
“就像你之前用CNTT证明的那一部分‘稀疏解’，以及广义CNTT推算出的那0.01%的正密度分布一样。但在那片混沌的深水区里，解的出现将是随机且断裂的，你无法用纯几何的方法，在那边铺设出一条贯穿所有偶数的绝对通路。”
……
孔采维奇看着沉默不语的徐辰，语气稍微缓和了一些，试图给这位受挫的天才一点安慰。
“徐辰，你不用太沮丧。科学研究就是这样，很多时候我们以为找到了通往真理的捷径，走到底才发现那只是一条风景优美的死胡同。”
他指了指黑板上那些已经完成的推导：“虽然这条路走不到哥德巴赫猜想的终点，但你目前做出的这些工作，已经非常有价值了。”
“就目前的进度来看，你已经成功地将非交换热带几何引入了素数分布的研究中。如果你现在收手，把这些阶段性的成果整理出来，加上对那个‘黄金区间’的理论展望，这绝对是一篇能在数学一区期刊上发表的优秀论文。”
孔采维奇拍了拍徐辰的肩膀：“对于一个博士生来说，这已经是极其耀眼的成绩了。拿这个毕业，绰绰有余。”
徐辰抬起头，眼神中闪过一丝不甘：“如果……我是说如果，我能把那些剩下的细节问题全部解决，把这个‘黄金区间’彻底证明出来呢？”
孔采维奇愣了一下，随即深深地看了徐辰一眼。
“如果你真的能做到那一步……”孔采维奇的语气变得郑重起来，“也就是完整证明在10^30到10^150之间的所有偶数都符合哥德巴赫猜想。”
“那这将是广义CNTT问世之后的又一力作。它虽然没有彻底解决哥德巴赫猜想，但它在方法论上的突破，足以让这篇论文登上《数学年刊》或者《数学新进展》这样的四大顶刊。”
“这会为你未来竞争国际大奖提供极具分量的筹码。”
孔采维奇顿了顿，话锋一转：“但是，徐辰，你要明白。即使你做到了那一步，广义CNTT在哥德巴赫猜想上的潜力也就彻底耗尽了。之后如果你还想继续推广，就必须去寻找其他的素数问题，证明它的价值。”
这是一条极其稳妥的学术道路。将工具推广到其他问题，让数学界看到广义CNTT不是一次性的“屠龙术“，而是可以反复使用的通用工具。
毕竟一个新数学工具刚刚诞生时，往往会面临被学界低估的尴尬局面。
就像当年德国天才彼得·舒尔茨发明了极其晦涩的“完备状空间理论时，整个算术几何界也是一脸茫然。
直到舒尔茨亲自下场，用自己发明的这把“屠龙刀”连续斩落了多个悬而未决的重量级问题，将其适用范围极其霸道地展示在所有人面前后，数学界才恍然大悟，惊呼“真香”，并毫无争议地将菲尔兹奖双手奉上。
孔采维奇作为过来人，自然深谙此道。
只要能用广义CNTT连续解决几个不同领域的经典难题，彻底证明这套理论的普适性和强大威力，那么这套工具本身的学术价值，以及作为其核心缔造者的徐辰的学术声望，必将水涨船高，达到一个令人仰望的高度。
这才是利益最大化的聪明打法。
……
(https://www.lewenwx.cc/5521/5521474/38509849.html)
1秒记住乐文小说网：www.lewenwx.cc。手机版阅读网址：m.lewenwx.cc